çarpma işlemine değişik bir bakış açısı

22 Aralık 2008, 16:38. 0 fav. tanjant2x.
Etiketler: bakış açısı, güzel matematik, hesaplama, ilköğretimdematematik, ilköğretimdematematiketkinlikleri, işlemi, matematiketkinlikleri, sayılara, yöntemi, çarpma, çarpma hilesi, şemsinur çağlar

BU buluş 100 e yakın sayılarda çarpma işleminde bir kolaylıkla ilgilidir. Örneğin 94 ve 95 sayılarını alt alta çarpacak olursak

94
95
*
______
94 ün 100 e tamamlanması için 6 sayıya,95 in ise 5 sayıya ihtiyacı var. Sonra 6 ile 5 i çarpıyoruz. Sonuç 30 olur. Sonra 94 ile 95 i topluyoruz.
94 6
95 5
+_________*____
189 30
baştaki 1 rakamını sildiğimiz zaman sayı 8930 oluyor ve bu sayı 94ve 95 in çarpımı oluyor.

Bu hesaplama yöntemi doğru sonuç veriyor. Aynı hesaplamayı birde 96 ve 97 için yapalım.

96x97=9312 dir.

4x3=12
96+97=193

1'i siliyorum, 93 12çıkıyor.

Aynı sonucu 90 ve 91 için deneyelim:

9x10=90
90+91=181

1'i silelim, 8190 olur.

Bu kez 100 den büyük olan sayılara bakalım:

105x106 için deneyelim:
105x106=11 130
5x6=30
105+106=211

100 ler hanesinden 1 silersek 211-100=111 olur. Sonucu 11130 0larak bulmuş oluruz. Görünüşe göre bu çarpma yöntemi yüzden büyük ve yüzden küçük sayılar için çalışıyor. Genelleştirmek için yüze yakın olma şartını ve ardışık olma şartını serbestleştirelim:

85x76=?
15X24=360
85+76=161

Kuralı biraz genişletirsek: 360'ın 3'ü elde olarak 161'e eklenir. 164 olur.100 silelim; 64. Sonuç 6460 . her iki sayının 100'ün farklı taraflarında olması durumunda ne oluyor bir bakalım: a yüzden büyük, b yüzden küçük olsa, axb için sonuç doğru çıkıyor mu?

Deneyelim:
97x109=10573

Yönteme göre: 3x9=27 çıkıyor. Oysa çarpımın sonu 73, (100 -27) çıkıyor. Böyle denersek, 97+109=206, 100 çıkarırsak 106; 106 'nın yanına bu sefer 100-27 olan 73'ü yazıyoruz. Sonuç doğru çıkıyor. Burada, sayıların 100'e olan uzaklıklarının birbirine zıt işaretli olduğunu düşünürsek, kuralın bu farklılaşması gayet normaldir.

Özetleyecek olursak, yüz sayısı ile çarpmanın kolaylığından yaralanarak oluşturulan bu çarpma hilesi, bildiğimiz çarpma kurallarından yararlanmaktadır. Ancak, 100 sayısından uzaklaştıkça burada önerilen yöntem pratikliğini yitirmekte ve standard yöntemimizden daha fazla zaman alır hale gelmektedir.

ilköğretimde matematik etkinlikleri

kaynak:Şemsinur Çağlar